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    启智盒子是一个布满了简单图像花纹的六面体金属，用基本的点线面来表达数学概念。从认识数字开始，逐渐发展出数位、大小比较、简单四则运算。完全不认识的两个文明可以通过数学来建立最基础的沟通，尤其是“比较”、“相等”、“逻辑”方面的概念。

    数学与社会构成无关，数学与如何用试验认识世界无关，数学是抽象出来的概念，不受历史、文化、语言和科学能力的限制，它可以作为单独的一类。启智盒子最基础的部分就是“点”，用聚集起来不同数量的点来表示数字，比如从1到9，然后是10，这就有了进制和数位。冥冥向小星舰发送的信号中没有别的，就只是这简单的一组数字。

    “一个点，长间隔；两个点，长间隔……”艾瑞克斯看到这组信号，打了个呵欠。在还没有建立起语言沟通的之前，启智盒子就是这么无聊，这是没法避免的。先是简单的打完九个点之后，第二组数据就相对复杂。一个点之后紧随的是代表数字“1”的编码，然后是长间隔；紧接着是两个点以及“2”的编码，从而将数字与编码建立联系。数学的抽象便从这里开始。

    “发过去了，等回复吧。”冥冥环视舰桥，说道：“这是第一轮，有没有要下赌注的？”

    “不下。”艾瑞克斯摇摇头，说道：“他们已经发明了曲速引擎和引力波信号发射器，不可能连数字都不认识。”

    帕哒梅舔了下嘴唇，说道：“如果他们不想交流或者没有摸清咱们的想法，然后三个小时都没回复，那也算它们失败——这种可能性还是有的。有没有人想尝试一下？”

    “作为舰长，我要开个好头。”艾瑞克斯大手一挥，说道：“四个浆果，暖暖场！”

    就在他霸气开局后的两秒不到，小星舰的回信来了。一开始同样是基本的点，第二组开始循环的时候除了用点之外，还用了另外的编码，看来是他们使用的数字格式。这还没完，后面还有第三组，数字更多了，而且呈现出新的规律。在冥冥还没有发送数位的时候，对方已经在建立这个概念。

    “他们是十二进制。我已经建立起最基本的的数字表了。”冥冥歪着头，说道：“为什么是十二进制呢？”

    “十二进制又不难。”帕哒梅耸耸肩，说道：“反正不耽误使用，什么进制没关系吧？”

    冥冥解释道：“山河社稷号不断发射息壤球改造宇宙，人类种族占据绝对优势地位，因此十根手指的十进制应该会有更大概率成为通用的数学标准。如果我面对未知文明，我会用自己这边最广泛和基础的方式去交流，但十二进制怎么成了最广泛的？”

    “也可能十二进制并不广泛，只是恰好这个小星舰背后的文明在使用而已。”埃米打了个响指，说道：“第一轮是艾瑞克斯输了，咱们每人增加一个浆果，对不对？”

    帕哒梅用力点头：“对！多谢舰长的慷慨！”

    “行了，开始第二轮吧。接下来要发送什么？”

    第一轮的成功不仅有了数字编码，更重要的是建立了共识：双方都明白要用基本的数学概念进行沟通，而且有了“=”的概念。双方思路一致，这会大大节省交流的难度和成本。第二轮，冥冥先用自己的和对方的编码确定十进制和十二进制的转化，然后开始简单的加法，包括进位的和不进位的。

    对方也很懂，确立了“+”的编码，他们就把“-”发了过来。第三轮并不是乘除，而是大于和小于。这两个概念加上“等于”、“不等于”，便能构成出最基本的逻辑关系。

    第四轮、第五轮、第六轮……交流一直进行的很快，大家没有任何下注的欲望。数字建立起来之后，双方开始建立坐标系，用数字组来表示平面空间上的点。如果是面对面交流，这个时候用图像是最好的。拿出双方都知道的实际物体，比如太阳，然后用“等于”的逻辑概念将实物与“编码”对应起来，慢慢摸索出名词，建立语言的基础。但是目前双方并非面对面，靠引力波做不到如此复杂的交流，因此只能继续在数学上进行发展。

    阅读完信息的编码，艾瑞克斯立刻明白了冥冥的用意：“用坐标表示出一个近似的圆，然后紧随着这个圆的解析公式。这在启智盒子上是第几层？”

    “这是第三层。”冥冥说道：“如果数学能发展到这个程度，就表明有能力认识‘波’。解开启智盒子的这一层会获得无线电波的科技，还会有能穿透大气电离层的正确频率，文明就有希望向外发射盒子上写明的友好联络信号。”
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