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    【已知函数f(x)=alnx/x+1+b/x，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.

    (1).求a，b的值。

    (2).如果当x＞0，且x≠1时，f(x)＞alnx/x-1+k/x，求k的取值范围。】

    “第一问太简单了，为了避免浪费时间，我就直接给你们答案。a为1，b也是1。”顾律直接把第一问的答案在黑板上写出来，“现在你们需要做的，是求解这道题的第二问。”

    “需要告诉你们的一点的是，这道题目不仅仅只有一种解法，而我需要你们做的，是发散自己的思维，尽可能想出更多的求解方法。”

    这道题目，是顾律在网上偶然刷到到一道题目，发现有些意思，就拿过来给学生们尝试做一下。

    之所以让顾律觉得有意思，并非是这道题目有多么多么难，论难度，这题目甚至都不如高考压轴题。

    而是顾律发现，该题的第二小问，有着多种不同的解法，细数下来，足足有十几种。

    这就很有意思了！

    “要是有人有了思路，就可以直接上来在黑板上写下来。好，下面把时间交给你们。”顾律说完，退到讲台的一侧，搬过一把椅子来坐下。

    几乎是顾律坐下的一瞬间，下面便有一道身影站起来，迈着无比自信的步伐直接走上讲台。

    顾律微微侧目，发现第一个出风头的人果然不出所料，是毕齐这个小子。

    同学们不出所料的发出一声惊呼。

    毕齐的速度实在是太过于快。

    他们其中有些人还未读完题目，毕齐这就……想出来解题方法了？

    果然，毕齐不愧为数学满分的大佬啊！

    讲台上，毕齐一脸满足的对顾律微微一笑，拿起粉笔，气势十足的在黑板上书写。

    【由a=1，b=1，得知f(x)=lnx/x+1+1/x.所以，f(x)-(lnx/x-1+k/x+k/x)=1/1-x^2(2lnx+(k-1)(x^2-1)/x).

    函数h(x)=2lnx+(k-1)(x^2-1)/x，x＞0，则h'(x)=(k-1)(x^2+1)+2x/x^2.

    (i)当k≤0时，由h'(x)=(k-1)(x^2+1)+2x/x^2得知，当x≠1时……】

    毕齐的解题步骤，算是中规中矩。先是构造h(x)这个函数，并求导，接下来，通过分别讨论k在k≤0，0＜k＜1，k≥1三种情况下h(x)的大小，讨论矛盾与否，求解k的取值范围。

    “所以，这道题的最后，k的取值范围，应该是（-∞，0]！”

    毕齐自信满满的写下结果。

    顾律点点头，表示答案正确。
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