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    在近现代物理的几百年历史，或许，向上追溯到更久远的过去，数学的确曾有力的指引、推动了物理等学科的发展，从牛顿时代的经典理论，到一百多年前的相对论，数学的地位，越来越重要，可以说一名理论物理学家如果没有足够的数学素养，不懂得如何利用现代数学的若干工具，那么，他甚至将找不到合适的形式来表达、提炼自己的思想和假说，更遑论进行严肃的科学研究。

    然而另一方面，回顾很多年来接触过的资料，方然也发现，数学对物理的推动，几乎都是很久之前的陈年往事。

    并非今天的物理，可以脱离数学，独立的演化；

    而是说，对现代物理有帮助、能作为研究工具的“那种数学”，都诞生在很久以前。

    那么现代数学，今天的前沿数学理论、成果，对当今时代的基础科学研究又价值几何呢，情形就并不太乐观。

    今天的数学，成果依然丰硕，新的学科分支和知识领域层出不穷；虽然数学研究的问题，越来越深奥，具体的内容，也并非外行能够理解，但只消统计数学领域的论文数量，学术活动的议题与规模，也不难摸到其脉搏。

    但反过来，现代物理的研究，却明显进入了一个瓶颈期。

    目前，人类世界的基础物理研究，缺乏的并非理论、假说，而是实践的验证和新发现，而这些东西，显然无法用头脑中的数学概念来替代；非但如此，现代数学的新兴领域，那些普通人完全不知所云的定义和定理，反而越来越脱离现实，越来越无法在客观世界的研究之中，充当趁手的工具。

    是数学研究在误入歧途吗，恐怕不；

    而是说，数学世界与物理世界，这两个世界的相互背离正在加剧。

    数学，存在于人类的思维世界，是对客观世界规律的一种提炼、升华，本质上是完全而彻底的抽象。

    哪怕像1，2，3这样的数字，也并非真实，而是抽象出的概念。

    以抽象概念为基础，这样的科学，究竟能发展到什么样的高度，原则上讲，没有极限。

    至少，在不考虑计算能力、和体系自洽的前提下，数学研究，没有禁区，没有能力所限的未可知，一切都可以尝试，去定义，去推导，不论阿列夫零，还是TREE(3)这类不可思议的东西，都可以凭空摹想出来，甚至，进一步作为垫脚石，继续让思维向上攀登，永远没有尽头。
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