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    林雪芮想听同学的想法：“这道题做完，同学们有什么想法？”

    底下有一部分同学又照惯例吹起来：

    “教练，没什么想法，就是觉得欧拉大佬牛逼。”

    “柯西、高斯这些大佬都牛逼，瑟瑟发抖。”

    “不不，我觉得欧拉这货，怎么就这么烦人呢……”

    吐槽了一阵，同学很快安静下来，听教练怎么说。

    林雪芮笑了笑，没听到她听到的话，说：“这个定理中的欧拉函数求解有一个通式，遇到不懂的，钻研下去，课后请大家自己去搞清楚。”

    “初等数论四大定理具体又是什么，以后我会陆续讲述，然后感兴趣的同学，也可以先打开《初等数论》看，图书馆有许多数论书，可以去借来看看。”

    “今天我先讲讲，学数论你们应该了解的知识。”

    “数学有两个主干，一个代数，研究数量关系，有序思维主导，一个是几何，研究空间形式，视觉思维占主导。”

    “然后经典几何学已经没人研究了，因为所有问题全部被解决了。而数论是数学最纯粹的分支，最开始被称为算术，还留了一些世界性难题等你们来解决。”

    “数论，是研究整数的性质，被称为数学女王。高斯把数论称作数学中的皇冠，这是最深奥的数学领域。”

    “数论里，许多定理看起来很简单，但是证明起来无比困难，比如大家所熟知的哥德巴赫猜想，是否每个大于2的偶数都可写成两个质数之和？至今未被解决。这是天才才敢踏入的领域，很多拉轰的数学家都在这个领域撞得头破血流。”

    “数论来自生活，人类在实际生活过程中，提炼出算术，诞生了整数和加减乘除四则运算概念。有了乘法的概念后，人类发现在整数中，所有数都可以用素数合成，所以整数基本元素是素数，也叫作质数，2、3、5、7、11、13……数论很多理论，全部是在研究素数。”

    “数论，一度被当作最没有用的数学学问，纯粹的数学，对生活生产一点用也没有，但是到了现在，数论成为了现代密码学的基础之一。”

    “二战之前，相对论和数论一样被人叫作清白学问，就是说对战争没有什么用，对将来也没有用，然后爱因斯坦搞出原子弹，让说这话的人哑火了。数论演变的密码学问，让想要破解密码的人怀疑人生，一定程度上改变了二战。

    “后来的海湾战争，甚至被称为数学战争。”

    “数论和密码什么关系？密码需要不对称性，素数正好满足这个条件：两个素数很容易得到乘积，但是知道乘积，你很难分解成素数。复杂的RSA密码，计算机也破解不了。大家要感谢银行卡密码中拆不开的超大素数。”

    “人类至今能找到最大素数是梅森素数，能找到多大的素数，可以检验一个国家计算机水平。”

    ……

    林雪芮讲了很多数论的常识，还说了数论中的著名猜想，至今没有被攻破。

    同学们听得心弦动荡，升起豪情壮志，想要解决数论中的几大猜想。

    说到数论，最著名的当然是几大猜想，这是数学皇冠上的明珠。

    ●哥德巴赫猜想:是否每个大于2的偶数都可写成两个质数之和?

    ●孪生素数猜想:孪生素数就是差为2的素数对，例如11和13。是否存在无穷多的孪生素数。

    ●斐波那契数列内是否存在无穷多的素数。
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