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    “角谷猜想，便是你们未来三年的任务。我不要求你们完全证明这个命题，但你们至少得在这个方向上完成一篇值得被数学年刊收录的论文……”

    陆舟想了想，提笔，在白板上写下了一行算式。

    【h(z^3)=h(z^6)+{h(z^2)+λh(λz^2)+λ^2h(λ^2z^2)}/3z】(其中λ=e^{2πi/3})

    看到这行算式，秦岳立刻从兜里取出了随身携带的笔记，哈迪也很快打起了精神。

    至于薇拉，则是一如既往听的聚精会神。

    “虽然外界对于解决这个问题的观点普遍悲观，但事实上，数论界对于这个问题也并非毫无进展。”

    “上个世纪九十年代，准确的说是94年，本格（L.Berg）和迈纳杜斯（G.Meinardus）教授证明了：3n+1猜想等价于函数方程h(z^3)，也就是我在上面板书的那个方程。”

    “这条方程的出现，为后续的证明铺平了通往山顶的第一块砖。”

    有些东西说是说不出来的。

    回应着那三双充满期待的视线，陆舟转身，在白板上继续板书。

    【g(z)=z/2+(1?cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2?cosπz)sinπz+h(z)sin2πz满足：N?Φ(g)。】

    【……】

    看到这几行算式，薇拉的眼睛渐渐明亮了起来。

    秦岳和哈迪，分别露出了若有所思和似懂非懂的表情。

    停笔之后，陆舟将马克笔轻轻地放在了旁边的桌子上，向自己的三名学生微微一笑。

    “这一步很关键。”

    “如果能证明存在一个整函数h(z)，对于上述的g(z)，Φ(g)的每一个包含某正整数的分支D，均存在z0∈D，使得【gok（z0）】收敛到1……”

    停顿了片刻，看着那三双期待的视线，陆舟笑了笑，用肯定的语气说道。

    “由此，我们就能证明。”

    “3n+1成立！”

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    参考文献：BergL，MeinardusG.Functional-equations-connected-with-the-Collatz-problem.Results-in-Math，1994，25:1-12

    上次看到书评区有童鞋提议把文献贴出来，但说实话，我觉得意义不大……


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