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    “大家看这个图，假设坐标系中横坐标轴代表的是三维空间的物理坐标，轴代表时间轴，那么一开始的时候哥哥和弟弟都在地球上，他们都位于轴上的一个点，假设就是这个点！”

    “当哥哥乘坐飞船离开地球的时候，弟弟和地球都没有动，他们仅在时间轴上运动，所以可以过点画一条平行于轴的直线，取点是两兄弟相遇的点，那么弟弟所经历的时间线世界线就是这条直线。”

    见台下的众人都认真地听着，周晨接下去道：“由于哥哥是先远离地球，然后又回到地球，所以他的时间线是一条由点出发，向轴空间坐标的正方向弯曲，最后又回到点的弧线！”

    “那么大家可以看出来了，弟弟经历的时间线是这条直线，而哥哥经历的时间线则是这条弧线，很多人应该会认为直线肯定要比弧线短，其实不然！”

    “这是因为凡是涉及到时间的四维时空都是伪欧几里得几何，时间那一项的符号跟空间是相反的，所以在没有时间全是空间的坐标中要用加号，而一旦涉及到时间，前面就要加一个负号，所以在伪欧时空中，这条看起来更长的弧线实际上才是短程线，它比这条直线要更短！”

    “至于刚才那位学生问为什么要采用伪欧时空，那是因为我们讨论的是四维时空，它是由三维空间加一个时间轴构成的，它与单纯的四维空间有很大的相似度，不过其中一维时间维度采用的是虚数。那么有人会问，我直接把时间作为第四维而不引入虚数单位行不行？”

    “当然可以！只不过这样的话，洛伦兹变换阵就只是个普通的四阶方阵，在这样的系统中，经典力学定义的速度、力、动量就都不具有洛伦兹变换下的协变性了，对它们的计算会变得无从下手。”

    “所以我们引入了虚数维度，这样一来，由这个新系统定义的四维速度、四维动量等等对洛伦兹变换就具有了协变性，就人们的审美习惯来说，也肯定更喜欢对称的东西，比如闵氏空间伪欧时空这里的正交矩阵，就是十分完美的。”

    胖男生恍然大悟地点了点头，不过他随即又问道：“我还有一个问题，由于哥哥是乘坐飞船离开地球，所以他相对地球是在高速运动，所以看起来年轻但反过来，如果以哥哥为参考的话，又是地球在高速远离，是弟弟在做高速运动，那么为什么最后的结果却还是哥哥比较年轻呢？”

    “这就要看目标人物有没有感受到真实的加速度了。”

    周晨回答道：“如果感受到了加速度、惯性力，那么表明他在绝对运动，这是一个重要的判断时间走势的分界线！”

    “谢谢周老师，我明白了！”胖男生一脸感激地道。

    接下来教室安静了片刻，这时物理学系一个年轻的副教授站起来准备提下一个问题，这位副教授是凝聚态物理方面的学者，这次来听周晨的选修课，可算是跨专业发展。

    只见他略微思考，谦逊的说道：“周老师你好，我们都知道你有一篇论黑洞热力学定律的文章在理论界引起了比较大的轰动，这是我们北师大及物理学系的荣誉，我要问的问题就是与这方面有关。”

    “请讲。”周晨微笑说道。

    “是这样，霍金认为黑洞是有温度的，而且证明了黑洞存在热辐射，那么我想问的是，目前探测黑洞的主要方法是什么，是通过观测黑洞散发出来的辐射吗？”

    “首先非常感谢你提的问题是在我的专业方向上的。”
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